在百度上看视频可能会留下以下痕迹：
1. 搜索历史：当你在百度上搜索视频时，你的搜索历史会被保存下来。如果你在其他设备上使用百度，这些搜索历史可能会被同步到其他设备上。
2. 缓存文件：观看视频时，浏览器会生成一些缓存文件，如图片、音频和视频文件。这些缓存文件可能会占用存储空间，并可能包含个人信息。
3. 广告和推广：观看视频时，你可能会遇到广告或推广内容。这些内容可能会影响你的观看体验，并可能导致隐私问题。
4. 下载历史：如果你在百度上下载了视频，那么这些下载历史也会被保存下来。这可能会导致隐私问题，因为其他人可能能够访问你的下载历史。
要彻底关闭多端搜索联想，可以按照以下步骤操作：
1. 打开百度浏览器，点击菜单栏的“设置”选项。
2. 在设置页面中，找到“高级设置”或“隐私设置”选项，并点击进入。
3. 在隐私设置页面中，找到“多端同步”或“跨设备同步”选项，并取消勾选。
4. 确认更改后，退出设置页面。
5. 重启百度浏览器，以使更改生效。