当您遇到Chrome浏览器浏览数据同步失败的问题时，可以尝试以下几种解决方法：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。如果使用的是Wi-Fi，请尝试切换到移动数据或使用有线连接。
2. 清除缓存和Cookies：在浏览器的设置中，找到“隐私”或“高级设置”，然后选择“清除浏览数据”。这将清除您的浏览历史、缓存和Cookies，但不会删除下载的文件。
3. 更新Chrome浏览器：访问Chrome的官方网站（https://www.google.com/chrome/），点击“更新 Chrome”（或类似选项），然后按照提示进行更新。
4. 重启计算机：关闭所有正在运行的程序，然后重新启动计算机。这可能会解决一些临时性的问题。
5. 检查防火墙和安全软件：如果您的设备上安装了防火墙或安全软件，请暂时禁用它们，然后再次尝试同步。
6. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Chrome的技术支持团队寻求帮助。您可以在Chrome的官方网站上找到联系方式。